考研数学 复习指导 真题讲解 考试大纲

2013年考研数学大纲:复习策略的调整

发布人: 发布时间:2013-08-09 14:12:45 点击次数:

2013年考研大纲已出,对数学而言,从考试内容结构、考试题型结构,考点和考试要求方面均未发生变化,与2011的大纲保持一致。鉴于此,考生可以按照之前的复习安排,不需做出调整,按部就班进行后续的复习。

那么,大纲后期,复习的主要任务是什么?复习的策略具体应该是什么样子?我们又应该注意什么问题呢?

大纲确立之后,目前是9月份,一般同学都应该进行完了基础复习,也就是对各个考点进行的地毯式全面复习,均了解了考点及相应的考试要求,那么,接下类的学习任务就要从全面复习过度到重点复习。也就是说,后期要立足基础,明确考试重点、自身难点,全力提高水平。

以下,针对数学的三个考试科目,高等数学、线性代数、概率论与数理统计,分别说明各个模块的重点分布情况。

高等数学:

函数极限连续部分:求极限,无穷小阶的比较,间断点类型判断。

一元函数微积分部分:导数的定义(充要条件),求导法则(复合函数、隐函数),导数应用中(方程根相关问题)微分中值定理,变上限积分的相关问题,定积分的应用(利用定积分求面积和旋转体的体积)

多元函数微积分:多元函数偏导、连续、可微关系;复合函数和隐函数求偏导(特别抽象函数);极值最值问题;

多元函数积分学:二重积分计算(数二、三)交换积分次序,交换坐标系,简化计算等;

(数一)曲面积分曲线积分的计算(第二型曲线面积分的计算、格林公式、高斯公式,曲线积分与路径无关)

微分方程:掌握大纲要求的几类方程的求解;

注意关于微分方程的综合题(例如:变上限积分与微分方程的结合,二重积分与微分程的结合);

数三:差分方程,不是咱们的一个重点,学习的时候注意差分方程的解题方式和微分方程是十分类似的,注意这一点。

数一:欧拉方程,要知道基本思路,引入变量替换的思路。

无穷级数:关于常数项级数判敛的选择题;

幂级数的收敛域、收敛半径和收敛区间;幂级数的展开与求和。

线性代数:

一个是逆矩阵和矩阵的秩。

第二个,向量的线性相关性和向量的线性表示。向量组合的相关性,这一块极有可能考的类似于计算的证明题。比如让咱们证明几个向量线性无关。

第三块是方程组的解的讨论,其中还包括有待定参数的解的讨论,这块的问题,往年也考得比较多。

第四块特征值和特征向量的性质,以及矩阵的对角化。

第五块,正定二次型的判断。

线性代数各个章节的连贯性、是比较强的,我们在复习总结的时候,特别是后期,要自己有一个总结,在脑海中对线性参数的知识点要形成一个知识性框架。

概率论:

一个是概率的性质与概率的公式,非常熟练的掌握,比方说加法公式,减法公式,乘法公式,全概率公式和Bayes公式。古典概率和几何概率,这块大家掌握中等难度的题就可以了。

第二块,一维随机变量函数的分布,重点掌握连续性变量。这里面有个难点,一维随机变量函数这是一个难点,求一元随机变量函数的分布有两种方式,一个是分布函数法,这是最基本要掌握的。另外是公式法,公式法相对比较便捷,但是应用范围有一定的局限性。

第三块,多维随机变量的联合分布和边缘分布还有条件分布,多维随机变量的独立性,这块是考试的重点,当然也是一个难点。这块还有一个问题要求大家掌握的,随机变量的和函数和最值函数的分布。

第四块,随机变量的数字特征,这块很重要,要记住一维随机变量的数字特征都要记熟,数字特征很少单独性考察,往往和前面的一维随机变量函数和多维随机变量函数和第六章的数理统计结合进行考察。

第五块,参数估计这一点是咱们经常出大题的地方,一个是矩估计,一个是最大似然估计。数一的同学,特别强调一点,考这个矩估计或者最大似然估计,极有可能结合无偏性或者有效性进行考察。

以上是对考研数学出来后复习策略调整问题解析,希望能够对2012年考研的同学起到一定的作用,用有限的时间取得最好的成绩。最后,预祝大家考试成功!